Làm tròn hợp lý là chọn chiều làm tròn theo hậu quả của việc thiếu hay thừa: thiếu chỗ ngồi, thiếu vải, thiếu tiền thì làm tròn lên; đóng hộp đầy, chia phần đều thì làm tròn xuống; và kết quả chỉ giữ số chữ số mà số liệu ban đầu cho phép.
Ở trường, quy tắc làm tròn thường được dạy như một luật duy nhất: chữ số bỏ đi từ 5 trở lên thì tăng chữ số giữ lại thêm 1, nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên. Luật đó đúng khi bạn chỉ cần một con số gọn để đọc hay ghi. Nhưng ngoài đời, con số làm tròn thường dẫn tới một quyết định, và quyết định mới là thứ cần đúng.
Quy tắc mặc định, và vì sao nó chưa đủ
Làm tròn 2.651 tới hàng trăm được 2.700, vì chữ số hàng chục là 5. Làm tròn 2.649 tới hàng trăm được 2.600. Làm tròn 3,749 tới phần mười được 3,7; làm tròn 3,75 được 3,8. Quy tắc này cho kết quả gần số thật nhất, và vì thế là lựa chọn mặc định khi bạn chỉ báo cáo hay ghi chép.
Nhưng gần nhất không phải lúc nào cũng an toàn nhất. Một lớp có 130 người đi dã ngoại, mỗi xe 45 chỗ: 130 chia 45 được khoảng 2,89, làm tròn theo quy tắc thường ra 3. May mà ở đây quy tắc thường cho đúng. Nếu lớp có 92 người, 92 chia 45 được khoảng 2,04, quy tắc thường cho 2 xe, và hai người sẽ không có chỗ ngồi.
Câu hỏi đúng trước khi làm tròn vì thế là: nếu con số này hơi thiếu thì chuyện gì xảy ra, nếu hơi thừa thì chuyện gì xảy ra? Hậu quả nào nặng hơn thì làm tròn về phía tránh nó.
Tròn lên, tròn xuống hay theo quy tắc thường: chọn theo việc
Bảng gom những tình huống hay gặp nhất. Cột cuối là câu hỏi nên tự đặt ra trước khi làm tròn.
| Tình huống | Chiều làm tròn | Ví dụ | Câu hỏi tự đặt |
|---|---|---|---|
| Chở người, xếp chỗ ngồi | Luôn tròn lên | 92 người, xe 45 chỗ: cần 3 xe | Có ai bị bỏ lại không? |
| Mua vật liệu theo độ dài, khối lượng | Tròn lên, cộng dự phòng | 6 áo, mỗi áo 1,7 m vải: 10,2 m, mua 11 m | Thiếu một chút có làm hỏng cả việc không? |
| Đóng hộp, chia thành phần đầy | Tròn xuống | 50 cái bánh, hộp 12 cái: 4 hộp đầy, dư 2 | Phần lẻ xử lý thế nào? |
| Dự trù tiền, thời gian | Tròn lên | Dự trù tiền ăn của đoàn theo mức cao | Thiếu thì ai bù? |
| Báo cáo, ghi chép một số đo | Quy tắc thường | 3,749 m ghi 3,7 m | Người đọc cần độ chính xác tới đâu? |
Với vật liệu, phần dự phòng thường do người làm nghề quyết định, ví dụ thợ may tính thêm cho đường may và chỗ cắt hỏng. Phép tính chỉ cho bạn mức tối thiểu, phần dự phòng nên hỏi người có kinh nghiệm.
Đừng chính xác hơn số liệu ban đầu
Kết quả kế thừa độ chính xác của phép đo
Bạn đo một tấm ván dài 23 cm bằng thước có vạch tới centimet, rồi chia làm ba. Máy tính cho 7,6666667 cm. Ghi con số đó là giả vờ biết tới phần triệu centimet, trong khi phép đo gốc chỉ đúng tới centimet. Ghi 7,7 cm, hoặc 8 cm nếu chỉ cần cắt bằng mắt, mới trung thực.
Nguyên tắc chung: kết quả không nên có nhiều chữ số đáng tin hơn số liệu kém chính xác nhất đưa vào phép tính. Ở cấp 3 và đại học, ý này được gọi là chữ số có nghĩa, nhưng tinh thần của nó dùng được ngay từ lúc đi chợ.
Chia tiền không chia hết
Chia 100 nghìn cho ba người được 33.333 đồng và một phần lẻ không bao giờ hết. Ngoài đời, người ta làm tròn từng phần tới mức tiền dễ trả, ví dụ 34, 33, 33 nghìn, và thống nhất ai trả phần nhỉnh hơn. Tổng các phần sau làm tròn phải bằng đúng tổng ban đầu; đây là bước nhiều người quên kiểm.
Làm tròn sớm làm sai dồn
Làm tròn ở giữa chuỗi phép tính rồi nhân tiếp thì sai số cũng bị nhân theo. Một món giá 2.400 đồng, mua 150 cái: làm tròn giá thành 2.000 ngay từ đầu cho dễ, kết quả 300 nghìn, trong khi đúng là 360 nghìn. Lệch 60 nghìn chỉ vì một lần làm tròn quá tay.
Hai cách tránh. Một là giữ số gốc tới bước cuối rồi mới làm tròn kết quả. Hai là, khi buộc phải làm tròn để tính nhẩm, làm tròn tới mức gần hơn: 2.400 lên 2.500 thì 150 cái là 375 nghìn, chỉ lệch 15 nghìn, và bạn biết kết quả thật thấp hơn một chút.
Khi phép tính có hai số, làm tròn ngược chiều nhau giúp sai số tự bù một phần: 48 × 21 làm tròn thành 50 × 20, một số lên một số xuống, ra 1.000, khá gần với 1.008. Làm tròn cùng chiều, ví dụ 50 × 25, sẽ lệch xa hơn.
Làm tròn khi nói số cho người khác nghe
Khi nói chuyện, con số tròn dễ nhớ hơn nhiều so với con số đầy đủ. Nói “khoảng hai nghìn bảy” dễ nghe hơn “hai nghìn sáu trăm năm mươi mốt”, và người nghe giữ được nó lâu hơn. Đây là lý do hợp lý để làm tròn mạnh tay trong lời nói, miễn là bạn kèm chữ “khoảng” hay “gần”.
Chỗ cần cẩn thận là khi làm tròn làm đổi ý nghĩa. 49,6% làm tròn thành 50% thì nghe như “một nửa”, nhưng nói “hơn một nửa” là sai. 2,96 triệu làm tròn thành 3 triệu, nói “gần 3 triệu” là đúng, nói “trên 3 triệu” là sai. Chữ đi kèm con số tròn phải giữ đúng chiều của số thật.
Khi viết một báo cáo ngắn cho lớp hay cho nhóm làm việc, quy ước đơn giản là: trong bảng ghi số đầy đủ, trong câu văn dùng số tròn kèm chữ “khoảng”. Người đọc vừa nắm được ý nhanh, vừa tra được số gốc khi cần.
Bài luyện làm tròn trong một tuần
Mỗi ngày chọn ba tình huống thật, viết số gốc, viết chiều làm tròn bạn chọn kèm một dòng lý do.
- Ngày một: làm tròn giá các món trong một lần đi chợ tới nghìn gần nhất, rồi so tổng ước lượng với hoá đơn.
- Ngày hai: tính số hộp, số túi, số chuyến cho một việc nhà, chú ý phần dư.
- Ngày ba: đo ba đồ vật, chia hoặc nhân rồi ghi kết quả với số chữ số hợp lý.
- Ngày bốn và năm: dự trù tiền và thời gian cho một việc sắp làm, làm tròn lên, sau đó so với thực tế.
- Cuối tuần: đọc lại các dòng lý do, đánh dấu chỗ chọn sai chiều.
Tiến bộ ở đây là bạn đặt câu hỏi về hậu quả trước khi làm tròn, gần như phản xạ. Với các em học sinh, phụ huynh có thể đưa tình huống thật như chia bánh cho khách, tính số ghế cho buổi họp mặt, rồi hỏi con chọn chiều nào và vì sao; không chấm đúng sai, chỉ cùng xem kết quả thực tế.
Lỗi hay gặp khi làm tròn
Làm tròn số người, số xe theo quy tắc thường. Con người và đồ vật không chia lẻ; số chỗ, số chuyến luôn phải đủ, nên tròn lên.
Làm tròn hai lần liên tiếp. 2,449 làm tròn tới phần trăm được 2,45, rồi làm tròn tiếp tới phần mười được 2,5, trong khi làm tròn thẳng từ 2,449 tới phần mười là 2,4.
Ghi kết quả máy tính nguyên văn. Mười chữ số thập phân không làm phép đo chính xác hơn, chỉ làm người đọc tưởng vậy.
Không kiểm tổng sau khi chia tiền. Các phần đã làm tròn cộng lại phải bằng tổng ban đầu, nếu không sẽ có người trả thiếu hoặc thừa.
Câu hỏi thường gặp
Chữ số 5 thì làm tròn lên hay xuống?
Theo quy tắc thường dạy ở trường, chữ số bỏ đi từ 5 trở lên thì làm tròn lên. Một số lĩnh vực chuyên môn dùng quy ước khác, khi đó làm theo quy định của lĩnh vực đó.
Khi nào nên luôn làm tròn lên?
Khi thiếu gây hậu quả nặng hơn thừa: số xe, số ghế, lượng vật liệu, tiền và thời gian dự trù. Thừa một chút dễ xử lý hơn thiếu một chút.
Vì sao không nên làm tròn giữa chừng khi tính?
Vì sai số của lần làm tròn đó bị nhân lên ở các bước sau. Giữ số gốc đến cuối rồi mới làm tròn kết quả, trừ khi chỉ cần ước lượng thô.
Làm tròn hai lần liên tiếp có sao không?
Có thể cho kết quả khác với làm tròn một lần, ví dụ 2,449 qua hai lần thành 2,5 nhưng làm tròn thẳng là 2,4. Luôn làm tròn thẳng từ số gốc.
Nên giữ bao nhiêu chữ số thập phân trong kết quả?
Không nhiều hơn độ chính xác của số liệu đo được ban đầu. Đo tới centimet thì kết quả cũng chỉ nên ghi tới khoảng centimet hoặc phần mười centimet.