Chia nhẩm gọn nhất khi bạn cắt số bị chia thành vài chặng dễ chia, rút gọn cả hai số trước khi chia, và nhìn dấu hiệu chia hết để biết ngay có chia đều được hay không. Ba việc này biến phép chia dài thành vài phép cửu chương.
Phép chia là phép tính nhiều người ngại làm trong đầu nhất, vì trên giấy nó là một chuỗi đoán, nhân, trừ, hạ chữ số. Trong đầu, nên nghĩ về phép chia như câu hỏi “số này chứa bao nhiêu lần số kia”, rồi đếm số lần theo từng khúc lớn. Bài dưới đi qua ba thao tác, bảng dấu hiệu chia hết, và vài tình huống chia trong đời thường.
Chia theo từng chặng: cắt số bị chia thành những khúc dễ chia
Thay vì chia từng chữ số, hãy cắt số bị chia thành vài phần mà bạn chia được ngay. 846 : 6: lấy 600 trước, được 100 lần; còn 246, lấy 240, được 40 lần; còn 6, được 1 lần. Cộng lại 141. Bạn chỉ dùng bảng chia cho 6 và một phép cộng.
Bí quyết nằm ở chỗ chọn khúc: mỗi khúc nên là bội của số chia có đuôi số không, như 600, 240, 60. 1.260 : 7 thành 700 cộng 560, tức 100 lần cộng 80 lần, ra 180. Đây chính là cách người ta chia tiền một bữa ăn 1.260 nghìn cho bảy người mà không cần lấy điện thoại.
Khi không chia hết, phần còn lại cuối cùng là số dư. 1.000 : 7: 700 được 100 lần, 280 được 40 lần, còn 20, được 2 lần dư 6. Kết quả 142 dư 6. Nếu cần số thập phân, bạn biết ngay kết quả nhỉnh hơn 142 một chút, đủ cho phần lớn việc ước lượng.
Rút gọn cả hai số trước khi chia
Chia cả hai cho cùng một số
Chia số bị chia và số chia cho cùng một số thì thương không đổi. 168 : 24 thành 84 : 12, rồi 42 : 6, ra 7. 2.400 : 60 thành 240 : 6, ra 40. Mỗi lần rút gọn, phép chia nhỏ đi và gần bảng cửu chương hơn.
Nhân cả hai cho cùng một số
Chiều ngược lại cũng đúng: nhân cả hai số cho cùng một số thì thương giữ nguyên. Chia cho 5 thì nhân cả hai với 2: 365 : 5 thành 730 : 10, ra 73. Chia cho 25 thì nhân cả hai với 4: 1.300 : 25 thành 5.200 : 100, ra 52. Chia cho 15 thì nhân đôi: 450 : 15 thành 900 : 30, ra 30.
Chia đôi liên tiếp
Chia cho 4 là chia đôi hai lần, chia cho 8 là chia đôi ba lần. 1.000 : 8: một nửa là 500, nửa nữa là 250, nửa nữa là 125. Chia đôi là thao tác mà gần như ai cũng làm được trong đầu, nên con đường này chắc chắn hơn nhiều so với chia thẳng cho 8.
Dấu hiệu chia hết: biết trước có chia đều được không
Trước khi chia, liếc dấu hiệu chia hết giúp bạn biết phép chia có ra số tròn hay không, và gợi ý số nào nên dùng để rút gọn.
| Chia hết cho | Dấu hiệu | Ví dụ |
|---|---|---|
| 2 | Chữ số tận cùng chẵn | 1.358 chia hết cho 2 |
| 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 | 738: 7 + 3 + 8 = 18, chia hết |
| 4 | Hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4 | 2.316: 16 chia hết cho 4, thương 579 |
| 5 | Tận cùng 0 hoặc 5 | 365 chia hết cho 5 |
| 6 | Chia hết cho cả 2 và 3 | 738 chẵn và có tổng chữ số 18, thương 123 |
| 8 | Ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 8 | 4.536: 536 : 8 = 67 |
| 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9 | 4.536: tổng 18, thương 504 |
| 11 | Cộng trừ xen kẽ các chữ số được 0 hoặc số chia hết cho 11 | 9.284: 9 − 2 + 8 − 4 = 11, thương 844 |
Không cần thuộc hết bảng trong một lần. Các dấu hiệu cho 2, 3, 5, 9 dùng nhiều nhất; dấu hiệu cho 4 và 8 tiện khi chia đôi liên tiếp; dấu hiệu cho 11 để dành khi đã quen. Dấu hiệu chia hết cho 7 có tồn tại nhưng rườm rà, chia thẳng theo chặng thường nhanh hơn.
Ba tình huống chia hay gặp trong đời thường
Chia đều một khoản tiền
Khi chia tiền một bữa ăn hay tiền quỹ lớp, làm tròn số tiền trước nếu cả nhóm đồng ý, rồi chia theo chặng. Phần lẻ không chia đều được nên nói rõ ai bù, thay vì để mỗi người bớt vài nghìn mà tổng thì thiếu.
Chia việc theo ngày
Một cuốn sách 360 trang cần đọc trong 12 ngày là 30 trang mỗi ngày: rút gọn thành 120 : 4 hoặc 36 : 1,2 đều được, nhưng cách nhanh nhất là nhận ra 12 × 30 = 360. Chia để lập kế hoạch thường chỉ cần đúng tới hàng đơn vị, không cần số thập phân.
Chia người vào nhóm
Lớp 38 em chia nhóm 4 người: 38 : 4 được 9 dư 2. Hai em dư không thể đứng riêng, nên đổi thành 8 nhóm 4 người và 2 nhóm 3 người, tổng vẫn 38. Phép chia cho bạn con số; quyết định xử lý phần dư thế nào mới là phần thật sự cần nghĩ.
Bài luyện chia nhẩm trong một tuần
Mỗi ngày mười phút, đi từ thao tác dễ tới thao tác cần phán đoán. Dùng số trên hoá đơn, số trang, số người quanh bạn thay vì dãy số ngẫu nhiên.
- Ngày một và hai: chia đôi liên tiếp các số chẵn ba, bốn chữ số, nói to từng nửa.
- Ngày ba: chia cho 5, 25, 15 bằng cách nhân cả hai số rồi chia cho số tròn.
- Ngày bốn: thử dấu hiệu chia hết cho 3, 4, 9 trên mười số nhìn thấy trong ngày.
- Ngày năm và sáu: chia theo chặng với số chia một chữ số, có dư, ghi số dư ra.
- Ngày bảy: trộn đủ loại, trước mỗi phép nói ra mình định dùng cách nào rồi mới tính.
Soát lại bằng phép nhân ngược: 141 nhân 6 phải ra 846. Phép nhân ngược vừa bắt lỗi vừa luyện thêm nhân nhẩm, nên cứ làm thành thói quen.
Tự nhận ra mình đã chia nhẩm chắc hơn
Dấu hiệu đầu tiên là bạn không còn chia thẳng mà nhìn hai số trước, tự hỏi: rút gọn được không, có nên nhân đôi cả hai, hay cắt chặng nào. Khoảng dừng một giây đó nghe có vẻ chậm, nhưng nó là phần đáng giá nhất của kỹ năng.
Dấu hiệu thứ hai là bạn ước lượng được thương trước khi tính: 846 : 6 phải hơn 100 một chút, vì 600 : 6 là 100 và 900 : 6 là 150. Khi kết quả thật rơi đúng vào khoảng mình đoán, niềm tin vào phép tính nhẩm tăng lên rõ rệt.
Với học sinh, cách theo dõi nhẹ nhàng nhất là một trang ghi những phép từng làm vướng, hai tuần làm lại một lần, tự so với chính mình. Phụ huynh hỏi con đã chọn cách nào và vì sao; không bấm giờ, không chấm điểm, không so với anh chị em.
Lỗi hay gặp và cách tránh
Nhân hoặc chia chỉ một số khi rút gọn. Muốn thương không đổi thì cả số bị chia và số chia phải cùng được nhân hoặc chia. Đổi một số thôi là ra kết quả khác.
Quên phần dư hoặc bỏ phần dư khi nó quan trọng. Chia người, chia xe, chia hộp thì phần dư quyết định có cần thêm một nhóm hay một chuyến nữa.
Chọn khúc quá nhỏ. Chia 846 : 6 bằng những khúc 60 thì phải đi mười mấy bước. Lấy khúc lớn nhất có đuôi số không trước.
Tin dấu hiệu chia hết như phép tính. Dấu hiệu chỉ cho biết có chia hết hay không, không cho thương. Vẫn phải chia để có kết quả.
Câu hỏi thường gặp
Chia nhẩm theo chặng khác gì cách chia trên giấy?
Trên giấy bạn chia từng chữ số và hạ dần xuống. Chia theo chặng lấy những khúc lớn dễ chia như 600, 240 rồi cộng số lần lại, nên trí nhớ giữ ít số hơn.
Vì sao chia cho 5 lại nhân đôi cả hai số?
Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thì thương không đổi. Nhân đôi biến số chia 5 thành 10, mà chia cho 10 chỉ là bỏ một chữ số không.
Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9 khác nhau thế nào?
Cả hai đều dựa vào tổng các chữ số. Tổng chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3; tổng chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9.
Có dấu hiệu chia hết cho 7 không?
Có vài cách, nhưng đều rườm rà và dễ nhầm. Với số chia 7, chia thẳng theo chặng như 700, 70, 7 thường nhanh và chắc hơn.
Làm sao kiểm tra kết quả chia nhẩm?
Nhân thương với số chia rồi cộng số dư, kết quả phải bằng số bị chia. Đây vừa là cách soát vừa là bài luyện nhân nhẩm.
Trẻ cần biết gì trước khi tập chia nhẩm?
Trẻ cần thuộc chắc bảng cửu chương và hiểu phép chia là chia đều thành các phần bằng nhau. Cho trẻ chia đồ vật thật trước, không bấm giờ, không so với bạn.