Bạn tính được gần như mọi phép phần trăm đời thường trong đầu nếu nắm hai mốc: 10% của một số là dời dấu phẩy sang trái một hàng, 1% là dời hai hàng. Các tỷ lệ khác ghép từ hai mốc này, cộng với một mẹo đảo chiều khi số trông khó.
Phần trăm có mặt ở khắp nơi: giảm giá, lãi suất, tỷ lệ nảy mầm của gói hạt giống, phần pin còn lại, phần việc đã xong. Nhiều người lấy điện thoại ra cho cả phép 10%, rồi không kiểm được kết quả có hợp lý hay không. Bài này dựng lại cách nghĩ từ hai mốc, đi qua phép ngược, bảng phân số quen thuộc và vài chỗ dễ đọc nhầm.
Hai mốc nền: 10% và 1% của bất kỳ số nào
10% của một số là chia số đó cho 10, tức dời dấu phẩy sang trái một hàng. 10% của 380 là 38; 10% của 1.250 là 125; 10% của 7,5 là 0,75. 1% là dời thêm một hàng nữa: 1% của 380 là 3,8.
Hai mốc này ai cũng làm được trong một giây, và mọi tỷ lệ khác đều có thể xây từ chúng. Đừng vội học công thức nhân với phân số; hãy luyện cho tay quen dời dấu phẩy, kể cả với số thập phân và số có nhiều chữ số không.
Một mốc thứ ba rất tiện là 50%, tức một nửa. Từ 50% bạn có 25% bằng cách chia đôi tiếp, và 5% là một nửa của 10%. Với ba mốc 50%, 10%, 1%, bạn đã có đủ nguyên liệu.
Ghép mốc để ra tỷ lệ cần tính
Bảng dưới lấy cùng một số 380 để bạn thấy mỗi tỷ lệ được ghép từ những mảnh nào. Thử lại với một số khác bạn gặp trong ngày.
| Tỷ lệ | Ghép từ | Với 380 |
|---|---|---|
| 5% | Nửa của 10% | 19 |
| 15% | 10% cộng 5% | 38 + 19 = 57 |
| 20% | Hai lần 10% | 76 |
| 25% | Nửa của 50% | 95 |
| 9% | 10% bớt 1% | 38 − 3,8 = 34,2 |
| 12% | 10% cộng hai lần 1% | 38 + 7,6 = 45,6 |
| 35% | Ba lần 10% cộng 5% | 114 + 19 = 133 |
Khi tỷ lệ không có mảnh ghép gọn, làm tròn tỷ lệ để ước lượng trước. 18% của 420 gần với 20% của 420, tức 84; số thật nhỏ hơn một chút. Nếu cần chính xác, lấy 84 bớt 2% của 420 là 8,4, ra 75,6.
Mẹo đảo chiều: 8% của 50 bằng 50% của 8
Vì sao đảo được
Lấy a phần trăm của b cũng là nhân a với b rồi chia 100, nên đổi chỗ a và b không đổi kết quả. 8% của 50 nghe khó, nhưng 50% của 8 là 4. 4% của 75 bằng 75% của 4, tức 3. 16% của 25 bằng 25% của 16, tức 4.
Khi nào nên đảo
Đảo khi một trong hai số là tỷ lệ đẹp như 25, 50, 20, 10 còn số kia là tỷ lệ lẻ. Nếu cả hai đều lẻ, đảo không giúp gì; quay lại cách ghép mốc. Mẹo này hay giúp khi đọc khuyến mãi kiểu “giảm 12% cho đơn 50 nghìn”, vì 50% của 12 là 6 nghìn, tính trong nháy mắt.
Phép ngược: biết phần trăm, tìm số gốc hoặc tìm tỷ lệ
Tìm số gốc
Một món sau khi giảm 20% còn 240 nghìn. 240 là 80% của giá gốc, vậy 10% là 30, và 100% là 300 nghìn. Lối nghĩ đi qua mốc 10% này dùng được cho mọi bài tìm số gốc: chia phần đã biết cho số phần mười, rồi nhân lên mười.
Lỗi phổ biến nhất là lấy 240 cộng 20% của 240, ra 288. Sai vì 20% là của giá gốc, không phải của giá sau giảm.
Tìm một số là bao nhiêu phần trăm số kia
Viết thành phân số rồi rút gọn về phân số quen. 36 trên 48 rút gọn thành 3 trên 4, tức 75%. Gói hạt giống gieo 60 hạt nảy mầm 42 hạt: 42 trên 60 là 7 trên 10, tức 70%. Khi không rút gọn đẹp được, so với mốc gần nhất: 18 trên 55 nhỉnh hơn 18 trên 60, tức nhỉnh hơn 30%.
Phân số quen và phần trăm tương ứng
Thuộc vài cặp phân số và phần trăm giúp bạn đổi qua lại không cần tính. Đây là danh sách đủ dùng cho phần lớn tình huống.
| Phân số | Phần trăm | Dễ gặp ở đâu |
|---|---|---|
| 1/2 | 50% | Một nửa, chia đôi |
| 1/3 | khoảng 33,3% | Chia ba phần |
| 2/3 | khoảng 66,7% | Hai phần ba quãng đường |
| 1/4 và 3/4 | 25% và 75% | Một phần tư, ba phần tư |
| 1/5 | 20% | Một phần năm |
| 1/8 | 12,5% | Chia tám phần bằng nhau |
| 1/6 | khoảng 16,7% | Một nửa của một phần ba |
Ba tình huống phần trăm quen thuộc ngoài cửa hàng
Tiến độ một việc dài
Bạn đã đọc 84 trang của cuốn sách 280 trang. 10% của 280 là 28, và 84 đúng bằng ba lần 28, vậy bạn đã đi được 30%. Cách nghĩ qua mốc 10% này nhanh hơn chia 84 cho 280, và cho bạn cảm giác rõ về phần còn lại: 70%, tức hơn gấp đôi phần đã đọc.
Cùng cách đó dùng cho một bài tập lớn, một khoá học tự học hay một danh sách việc nhà: đếm phần đã xong, so với mốc 10% của tổng, đọc ra tỷ lệ. Không cần chính xác tới hàng đơn vị; biết mình đang ở khoảng một phần ba hay hai phần ba là đủ để quyết định có cần đẩy nhịp hay không.
Pha một dung dịch theo tỷ lệ
Một dung dịch muối 5% nghĩa là cứ 100 gam dung dịch có 5 gam muối. Muốn pha 400 gam, bạn cần 4 lần 5 gam, tức 20 gam muối, và 380 gam nước. Nhiều người nhầm thành 20 gam muối cho 400 gam nước; sai lệch nhỏ ở đây, nhưng sẽ lớn khi tỷ lệ cao hơn.
Khi pha thuốc tưới cây hay chất tẩy rửa, luôn đọc hướng dẫn của nhà sản xuất và đeo găng tay; phép tính phần trăm chỉ giúp bạn chia đúng lượng, không thay được chỉ dẫn an toàn.
Phần pin và thời gian còn lại
Điện thoại còn 40% pin và bạn biết lúc đầy nó dùng được khoảng mười giờ với cách dùng hiện tại. 10% tương ứng khoảng một giờ, vậy còn chừng bốn giờ. Đây là ước lượng, vì máy tiêu pin không đều, nhưng đủ để biết có cần sạc trước khi ra ngoài không.
Điểm phần trăm và phần trăm: đọc tin cho đúng
Khi một tỷ lệ tăng từ 5% lên 6%, có hai cách nói đều đúng nhưng nghĩa khác hẳn: tăng 1 điểm phần trăm, hoặc tăng 20% so với mức cũ, vì 1 là một phần năm của 5. Tin tức hay quảng cáo có thể chọn cách nói nghe lớn hơn.
Mỗi khi gặp con số tăng giảm của một tỷ lệ, hãy tự hỏi: họ đang nói hiệu số của hai tỷ lệ, hay phần thay đổi so với tỷ lệ ban đầu? Viết ra hai con số gốc là cách chắc nhất để không đọc nhầm.
Luyện mười phút và tự soát
Dùng những con số thật trong ngày: giá ở cửa hàng, phần pin điện thoại, số trang đã đọc trên tổng số trang.
- Hai phút dời dấu phẩy: lấy 10% và 1% của năm số bất kỳ, kể cả số thập phân.
- Ba phút ghép mốc: chọn tỷ lệ 5%, 15%, 25%, 35%, ghép từ mốc rồi nói ra cách ghép.
- Hai phút đảo chiều: tìm những cặp như 8% của 25, 6% của 50 rồi đảo.
- Ba phút phép ngược: tự đặt giá sau giảm và tìm giá gốc qua mốc 10%.
Soát bằng hai câu hỏi: kết quả có nhỏ hơn số gốc khi tỷ lệ dưới 100% không, và nó có gần với ước lượng thô theo mốc 10% hay không. Tiến bộ là khi bạn không còn cần điện thoại cho những tỷ lệ tròn, và biết tự kiểm khi máy cho con số lạ. Với trẻ em, hỏi cách nghĩ, không chấm điểm hay so với bạn.
Câu hỏi thường gặp
Cách nhanh nhất để tính 15% của một số là gì?
Lấy 10% bằng cách dời dấu phẩy sang trái một hàng, lấy thêm một nửa của số đó cho 5%, rồi cộng hai phần lại. Ví dụ 15% của 380 là 38 cộng 19.
Vì sao 8% của 50 bằng 50% của 8?
Cả hai đều bằng 8 nhân 50 rồi chia cho 100, nên đổi chỗ hai số không làm đổi kết quả. Đảo chiều có ích khi một số là tỷ lệ đẹp.
Giá sau giảm 20% là 240 nghìn thì giá gốc bao nhiêu?
Giá sau giảm là 80% giá gốc. Chia 240 cho 8 được 30, tức 10% giá gốc, nhân 10 ra 300 nghìn. Đừng cộng 20% của 240.
Điểm phần trăm khác phần trăm thế nào?
Điểm phần trăm là hiệu của hai tỷ lệ, ví dụ từ 5% lên 6% là tăng 1 điểm phần trăm. Phần trăm thay đổi so với mức cũ ở đây là 20%.
Có cần thuộc bảng phân số đổi ra phần trăm không?
Chỉ cần vài cặp quen như một nửa, một phần ba, một phần tư, một phần năm, một phần tám. Chừng đó đủ để đổi qua lại trong hầu hết tình huống đời thường.